Schneider werd geboren in Nederlands Oost-Indië, als zoon van een leraar Duits. In 1947 kwam hij naar Nederland waar hij de HBS doorliep. In 1956 werd hij aangenomen op de Toneelacademie Maastricht, waar hij in 1960 eindexamen deed. Schneider is de broer van de diplomaat Carel Jan Schneider, die als schrijver bekend werd onder het pseudoniem F. Springer. Hij was getrouwd met actrice Will van Kralingen, met haar heeft hij twee kinderen, Olivier (1981) en Beau (1988). Zijn jongste zoon Beau Schneider acteert ook.
