Homem com H beweegt zich tussen de verschillende fasen van de carrière van zanger Ney Matogrosso en doorloopt zijn jeugd, adolescentie, volwassenheid . De film is een reis door de tijd en volgt een jongen van bescheiden afkomst die gepassioneerd is door de natuur, die zich bevrijdt van onderdrukking en gezagsdragers, vooroordelen doorbreekt en een van de meest invloedrijke kunstenaars van zijn generatie wordt.
In 1908 stopt Alma Richards met school om als ranch knecht te werken. Een toevallige ontmoeting met een professor motiveert hem om zijn opleiding te hervatten, waardoor hij deelneemt aan het hoogspringen op de Olympische Spelen van Stockholm en een gouden medaille wint.
In het Engeland van de jaren twintig vormen een homoseksuele romanschrijver en zijn psychiatrisch verpleegkundige een onwaarschijnlijke vriendschap tijdens een reeks door artsen voorgeschreven dates.